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Design and Control of Piezoelastic Structures

Shaker,
Buch
45,80 € Preisreferenz Lieferbar in 2-3 Tagen

Kurzbeschreibung

Unzulässige Schwingungen beeinträchtigen die Leistungsfähigkeit und Genauigkeit von Maschinen und Konstruktionen. Smarte Strukturen, d.h. mechanische Strukturen mit Aktuatoren und Sensoren, ermöglichen eine höhere Leistungsfähigkeit jenseits der Grenzen der rein passiven Struktur. Performante piezoelastische Strukturen bedingen eine geeignete Berücksichtigung der Themen Modellierung, Design und Regelung.
Die mathematische Modellierung eines piezoelastischen Kontinuums erfolgt mit Hilfe des Lagrange Formalismus. Die Herleitung des mathematischen Modells im Rahmen der linearen und nichtlinearen Piezoelastizitätstheorie bedient sich hierbei der Sprache der Differentialgeometrie. Die geometrische Struktur wird im linearen und nichtlinearen Szenario aufgebaut und die betreffenden mathematischen Objekte der Kontinuumsmechanik entsprechend definiert. Die gespeicherte Energie eines piezoelastischen Körpers ist ein zentraler Baustein bei der Herleitung der zugrunde liegenden Bewegungsgleichungen und begründet die Optimalität im Rahmen des Aktuatordesigns. Eigenschaften und Charakteristika dieser Funktion werden im linearen und nichtlinearen Fall besprochen. Durch die Wahl eines geeigneten Koordinatenwechsels ermöglicht der Lagrange Formalismus eine besonders elegante Reduktion der beschreibenden Differentialgleichungen. Die Kirchhoff Platte dient hierbei als Beispiel und wird folgend für das optimale Aktuatordesign und die Regelung exemplarisch verwendet.
Das Problem der perfekten Störunterdrückung im infinitdimensionalen Fall wird basierend auf dem Bi-Komplex der Variationsrechnung analysiert. Beliebig geformte Aktuatoren und Sensoren sind jedoch in vielen Fällen nicht zulässig. Im linearen Fall wird für das optimale Aktuatordesign das natürliche Produkt zwischen Spannungs- und Verzerrungstensor verwendet, während im nichtlinearen Fall die gespeicherte Energie der piezoelastischen Struktur als Abstandsmaß zum Einsatz kommt. Das optimale Sensordesign wird durch den Begriff der Kollokation von Aktuator/Sensorpaarungen unter Verwendung der Hamilton'schen Beschreibung von piezoelastischen Strukturen motiviert. Im gleichen Zusammenhang wird das Self-Sensing Konzept eines piezoelektrischen Aktuators eingeführt.
Die geregelte Störunterdrückung verwendet kollokierte Aktuator/Sensorpaarungen. Die Darstellung einer piezoelastischen Struktur in Form eines infinit dimensionalen 'Port Controlled Hamiltonian System with Dissipation' (PCHD) gemeinsam mit einer speziellen, kollokierten Eingangs- /Ausgangspaarung vereinfacht den Regelungsentwurf sowie die Führung der zugehörigen Stabilitätsbeweise. Die Implementierung von Regelungen basierend auf Damping Injection und Internal Model Control mit einem Self-Sensing Aktuator wird vorgestellt. Im Falle einer unbekannten Störfrequenz wird ein adaptives Regelgesetz vorgeschlagen. Die Qualität der implementierten Regelungen wird im Bereich einer dominanten Eigenfrequenz einer realen Plattenstruktur mit einem Self-Sensing Aktuator analysiert.

Details
Schlagworte

Titel: Design and Control of Piezoelastic Structures
Autoren/Herausgeber: Thomas Rittenschober
Aus der Reihe: Modellierung und Regelung komplexer dynamischer Systeme
Ausgabe: 1., Aufl.

ISBN/EAN: 9783844016406

Seitenzahl: 146
Format: 24 x 17 cm
Produktform: Buch
Gewicht: 219 g
Sprache: Englisch

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