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The Problem of Catalan

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Kurzbeschreibung

In 1842 the Belgian mathematician Eugène Charles Catalan asked whether 8 and 9 are the only consecutive pure powers of non-zero integers. 160 years after, the question was answered affirmatively by the Swiss mathematician of Romanian origin Preda Mihăilescu. In other words, 32 – 23 = 1 is the only solution of the equation xp – yq = 1 in integers x, y, p, q with xy ≠ 0 and p, q ≥ 2.In this book we give a complete and (almost) self-contained exposition of Mihăilescu’s work, which must be understandable by a curious university student, not necessarily specializing in Number Theory. We assume a very modest background:a standard university course of algebra, including basic Galois theory, and working knowledge of basic algebraic number theory.

Details
Schlagworte

Titel: The Problem of Catalan
Autoren/Herausgeber: Yuri Bilu, Yann Bugeaud, Maurice Mignotte
Ausgabe: 2014

ISBN/EAN: 9783319100937

Seitenzahl: 245
Format: 23,5 x 15,5 cm
Produktform: Hardcover/Gebunden
Gewicht: 555 g
Sprache: Englisch

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